Ще не випущена модель Anthropic суттєво просунулася в роботі над гіпотезою Рімана — однією з ключових нерозв’язаних задач математики останніх 150 років, повідомляє TechCrunch.
За півтора дня модель підвищила нижню межу діапазону, у якому гіпотезу підтверджено, але самої задачі не розв’язала.
Що таке гіпотеза Рімана і чому за неї дають $1 млн
Гіпотеза стосується розподілу простих чисел і залишається нерозв’язаною понад 150 років. Це одна з найвідоміших відкритих задач у математиці. За загальний робочий доказ Математичний інститут Клея призначив винагороду $1 млн. Її досі ніхто не отримав.
Anthropic не претендує на цю премію. Модель не довела гіпотезу, а розширила діапазон значень, для яких твердження перевірено як істинне — тобто посунула межу відомого, а не закрила питання. Сам факт такого просування знову відкриває дискусію про здатність сучасних AI-моделей генерувати нові наукові та математичні ідеї.
Як працювали 60 субагентів і 31 млн токенів
Постановку задачі виконав співробітник Anthropic без серйозної математичної підготовки. Він попросив модель по-справжньому спробувати довести гіпотезу і залишив її працювати самостійно наступні півтора дня.
За цей час модель перевірила 650 різних ідей розв’язання. Роботу вона координувала між 60 субагентами — окремими копіями моделі з власними завданнями — і витратила 31 млн вихідних токенів.
Розподіл ролей між субагентами виглядав так:
2 розробили ключові математичні ідеї;
13 постачали ідеї цим двом агентам;
30 намагалися створити нові ідеї, але не змогли;
13 перевіряли коректність аргументів;
2 підготували перший варіант статті.
Результат перевірили двоє штатних математиків Anthropic. Доказ також формалізували у Lean — відкритому інструменті для машинної перевірки математичних доведень.
Реакція математиків
Кейс продовжує серію математичних результатів, отриманих за участю великих мовних моделей (LLM). Цього року AI-моделі розв’язали низку задач Ердеша, а OpenAI нещодавно опублікувала 10 результатів, доведених її внутрішньою моделлю Astra. Окремий проєкт Anthropic спростував гіпотезу Якобіана.
Наукова спільнота розділилася. У червні група відомих математиків підписала публічну декларацію, у якій попередила, що AI може підірвати базові цінності дисципліни — зокрема норму, за якою доказ належить конкретним авторам, що беруть на себе відповідальність за його правильність.
Протилежну позицію озвучив лауреат Філдсівської премії Тімоті Гауерс. У допису-відповіді на декларацію він припустив, що вплив AI може змінити математику складніше й позитивніше, ніж очікують критики. Гауерс порівняв можливе майбутнє з астрономією: якщо теореми перестануть асоціюватися з іменами математиків, це буде не проблемніше за те, що зорі не називають на честь астрономів.
